Basta una mezza giornata per mettere in ginocchio un codice RSA a 768 bit, ovvero per calcolare i numeri primi necessari al funzionamento della codifica inventata da Rivest, Shamir e Adleman e che, ricordiamo, è alla base della maggior parte delle codifiche a chiave asimmetrica.
A fare la scoperta un gruppo di ricercatori sparsi tra Europa, Stati Uniti e Giappone. Sparsi per il mondo anche i computer dell’enorme cluster di calcolo parallelo necessario a tale operazione.
Considerando che la decodifica ha prodotto circa 5 TeraByte di dati e che un singolo computer con processore Opteron avrebbe impiegato circa 1500 anni, verrebbe da pensare che il tutto sia da considerare un’accademica prova di forza (infatti di attacco brute-force si tratta).
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Dopo aver visto alcuni esempio di algoritmi di crittografia a chiave simmetrica e a chiave pubblica, vedremo in questo articolo di fare un confronto tra i due sistemi, partendo comunque dal presupposto che queste operano in due ambiti diversi e che la crittografia a chiave pubblica non rappresenta il sostituto di quella a chiave segreta.
Il primo e più evidente vantaggio portato dalla crittografia a chiave asimmetrica riguarda la gestione delle chiavi (scambio e conservazione).
Nella crittografia a chiave simmetrica, la chiave di decodifica coincide (o può essere facilmente ricavata) da quella di codifica, cosicché questa non può essere di pubblico dominio. I due interlocutori quindi devono necessariamente concordare la chiave da utilizzare. Questo implica una fase di scambio delle chiavi, che può avvenire tramite l’incontro dei due interlocutori o attraverso la spedizione su un canale assolutamente sicuro.
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In questo articolo presenteremo l’implementazione originale e la più semplice dell’algoritmo di crittografia a chiave pubblica Diffie-Hellman, che porta proprio il nome dei “padri” della crittografia asimmetrica.
Nel 1976 Diffie ed Hellman hanno descritto un protocollo per lo scambio di una chiave segreta sopra un canale insicuro; tale meccanismo era stato inteso essenzialmente per risolvere il problema dell’avvio di un normale sistema di cifratura a chiavi simmetriche, quale il DES, ma in realtà ha posto le basi della crittografia a chiavi pubbliche.
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Presentiamo in questo articolo un primo esempio di algoritmo di crittografia a chiave pubblica: RSA.
Nel 1978 Ronald Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman, tre giovani professori del MIT, sviluppano la prima applicazione pratica basata sulle tecniche di crittografia a doppia chiave, che prenderà il nome di algoritmo RSA, dalle iniziali dei suoi tre inventori.
L’idea di RSA è molto semplice e si basa sulla difficoltà di fattorizzare “grandi” numeri (“large numbers”): mentre è molto facile moltiplicare tra di loro due “grandi” numeri primi, risulta difficile fattorizzare il loro prodotto. In questo modo, il prodotto può essere reso pubblico insieme alla chiave di codifica.
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La crittografia a chiave pubblica rappresenta una rivoluzione rispetto alla crittografia tradizionale.
Proprio con queste parole (“Siamo all’inizio di una rivoluzione nella crittografia”) infatti, nel Maggio 1976, Whitfield Diffie e Martin Hellman, due ricercatori della Stanford University, annunciano la nascita della crittografia a chiave pubblica nell’articolo “New Direction in Cryptography“, pubblicato su “IEEE Transactions on Information Theory” del Novembre 1976.
Contrariamente alla crittografia a chiave segreta, la crittografia a chiave pubblica prevede l’utilizzo di due chiavi distinte: una detta chiave pubblica e l’altra detta chiave privata.
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La comunicazione, in particolare quella “segreta”, riveste un ruolo importante per l’umanità fin dall’antichità. Da sempre infatti l’uomo ha cercato il modo di proteggere i propri segreti. Fin dalla nascita delle prime forme di società e di comunità, semplici capi di villaggi, re, regine, comandanti hanno avuto la necessità di inventare espedienti per evitare che i loro messaggi cadessero nelle mani del nemico: ecco quindi che la storia dell’uomo si intreccia con la storia della crittografia.
Dal punto di vista etimologico, il termine crittografia deriva dalle parole greche “kriptos” (nascosto) e “graphos” (scrittura). Quindi, se si volesse dare una definizione rigorosa, si potrebbe dire che la crittografia è la scienza che ricerca metodi o algoritmi che siano in grado di trasformare un messaggio in chiaro (plaintext) in un messaggio cifrato (ciphertext).
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